Okrajové podmínky pro návrh podlahového vytápění rodinného domu

Článek se zabývá parametry, které mají vliv na výkon podlahového vytápění – materiál roznášecí vrstvy, dimenze potrubí a odpor nášlapné vrstvy. Jednotlivé parametry jsou podrobně rozebírány a výpočtově je určen jejich vliv. Je tím upozorněno na fakt, že pokud v průběhu stavby dojde ke změně některých parametrů podlahového vytápění, může dojít k ovlivnění výkonu otopné soustavy.

Recenzent: Michal Kabrhel

Úvod

Cílem článku je analýza třech vybraných proměnných okrajových podmínek, které ovlivňují návrh, a tedy i následný provoz podlahového vytápění z hlediska tepelně-hydraulického chování.

Popis referenčního objektu

Objekt, který sloužil jako podklad k analýzám je dvoupodlažní rodinný dům. Jeho dispoziční uspořádání je patrné z obr. 1. Zde jsou také rozkreslené jednotlivé okruhy a přípojky podlahového vytápění a pozice rozdělovačů / sběrač.

Informace ke konstantním okrajovým podmínkám pro vybrané analyzované místnosti jsou vypsány do tab. 1. Pro jednotlivé místnosti byla záměrně stanovena konstantní rozteč potrubí, taková, aby mohlo být dosaženo požadovaného tepelného výkonu ve všech řešených variantách.
Je ale nutné upozornit, že rozteč potrubí má významný vliv na tepelně-hydraulické výsledky. Běžně je s ní v návrhu pracováno v kombinaci s v textu dále popsanými proměnnými okrajovými podmínkami.

Popis variant

Proměnnými okrajovými podmínkami použitými pro jednotlivé porovnávané varianty jsou typ materiálu roznášecí vrstvy, dimenze plastového, resp. kompozitního potrubí a tepelný odpor nášlapné vrstvy. Kombinace těchto okrajových podmínek jsou přehledně znázorněny do tab. 2.

Typ materiálu roznášecí vrstvy

V první okrajové podmínce je řešen vliv materiálu roznášecí vrstvy. Pro analýzy je řešena jeho tepelná vodivost a tloušťka krycí vrstvy nad trubkami s ohledem na tepelně-hydraulické chování. Parametry jako jsou cena, dilatace, pevnost, mechanická odolnost, rovinnost, zrání, odolnost proti vlhkosti nejsou předmětem tohoto článku.

• Anhydrit
Tepelná vodivost pro výpočty byla použita 1,8 W·m^–1·K^–1. I když je některými dodavateli uvedena min. tloušťka krycí vrstvy nad trubkami 35 mm, zde bylo pro výpočty uvažováno s 40 mm.

• Na bázi cementu
Do tohoto typu roznášecí vrstvy se dají schovat různé mazaniny na bázi cementu. Od litých samonivelační přes cementové potěry až k železo/drátkobetonu. V zásadě lze všechny použít do rodinného domu, a proto byl pro výpočty použit zjednodušeně jeden obecný typ. Tepelná vodivost pro něj byla použita 1,1 W·m^–1·K^–1. Tloušťka krycí vrstvy nad trubkami 50 mm.

Typ potrubí

V druhé okrajové podmínce je řešen vliv průměru potrubí. Pro analýzy je řešena pouze rozdílnost průměrů 16 × 2 mm proti 17 × 2 mm. Pro výpočty byla použita tepelná vodivost 0,45 W·m^–1·K^–1 a hydraulická drsnost 0,007 mm. Oba parametry jsou použitelné pro potrubí plastové (PE-X, PE-RT) i pro kompozitní (PE-X – AL – PE-X, PE-RT – AL – PE-RT), které se pro podlahové vytápění v mokrém systému používají nejběžněji. Cílem je zjistit vliv, v praxi běžný, záměny těchto 2 rozměrů při realizaci oproti projektové dokumentaci, a to z hlediska tepelně-hydraulické chování. Cena, pracnost a další parametry nejsou předmětem tohoto článku.

Tepelný odpor nášlapné vrstvy

V třetí okrajové podmínce je řešen vliv tepelného odporu nášlapné vrstvy na výsledky tepelně/hydraulických výpočtů. Na trhu existuje mnoho typů nášlapných vrstev s ještě větším množství tepelných vodivostí a tlouštěk. Pro běžný rozsah článku by to bylo nezpracovatelné a zbytečně nepřehledné, proto byl použit výsledný tepelný odpor nášlapné vrstvy ve třech referenčních variantách:
• R_podl = 0,01 m²·K·W^–1 (přibližně platí např. pro keramickou dlažbu, lepený vinyl),
• R_podl = 0,05 m²·K·W^–1 (přibližně platí např. pro laminát, skládaný vinyl),
• R_podl = 0,1 m²·K·W^–1 (přibližně platí např. pro dřevěné a koberce pro podlahové vytápění).

Výsledky

Pro přehlednost byli vybrány pouze tři místnosti, na kterých jsou prezentovány výsledky. Ty jsou zpracovány do tab. 3. Orientace v tab. 3 je pak taková, že jsou vedle sebe vždy dvě varianty, ve kterých se mění pouze průměr potrubí. Seřazení pod sebou je pak takové, že se mění tepelný odpor nášlapné vrstvy (od nejmenšího po největší) nejprve pro všechny varianty s anhydritem a pak stejně s cementovou mazaninou.
Tato logika byla zvolena pro rychlejší orientaci v tab. 3, ale jinak jsou všechny varianty s jejich okrajovými podmínkami patrné z tab. 2.
Výpočty byli provedeny dle [1] v programu TechCON.

Před analýzou výsledků je nutno upozornit, že v č. m. 102 nebylo dosáhnuto plně turbulentního proudění, a proto byl tepelný výkon (označen modře kurzívou) navýšen o 5 % (zvyšováním hmotnostního průtoku) tak, aby byl kompenzován nižší vnitřní součinitel přestupu tepla v laminární / přechodné oblasti. V č. m. 106 ve V4 (označeno červeně tučně) byl obdobně navyšován hmotnostní průtok, ale turbulentního proudění se dosáhlo ještě před 5 % navýšením tepelného výkonu. Toto navyšování hmotnostního průtoku pak generuje jiné odchylky než při porovnávání ostatních jednotlivých variant a místností.

Nejprve se zaměříme na vliv průměru trubky. Je vidět, že na tepelný výkon, resp. na vstupní teplotu otopné vody je vliv nepatrný. V rozměru 16 × 2 oproti 17 × 2 se jen nepatrně navýšily průtoky, resp. zmenšil teplotní spád vody. Lze tedy říct, že vliv na tyto dva nejčastější rozměry potrubí pro podlahové vytápění byl v pohledu na tepelný výkon zanedbatelný.

Kde je vliv rozměru trubky viditelný, je rozdíl tlakových ztrát. Pro varianty s plně turbuletním proudění se odchylka pohybuje mezi 34 % – 39 % nižších tlakových ztrát u 17 × 2 než u 16 × 2. U č. m. 102 je díky jiné oblasti proudění odchylka nižší cca 23 % – 25 %. U č. m. 106 ve V4 je odchylka zkreslena viz výše popsané navyšování hmotnostního průtoku.

Z výsledků je patrné, jak další okrajová podmínka tepelný odpor nášlapné vrstvy ovlivňovala vstupní teplotu otopné vody. I když je nášlapná vrstva velmi často volena investory jen pohledem cena versus estetika, tak pro účinnosti některých zdrojů tepla může být tento parametr pro podlahové vytápění velmi důležitý. Problém, který v praxi nastává, je že se nášlapná vrstva změní až po vytvoření projektu, ale teplota vstupní vody je nastavena dle projektu. Zákonitě poté dochází k nedotápění anebo přetápění a v kritickém stavu až k překročení limitu teploty povrchu podlahy.

Také je třeba upozornit, že různé tepelné odpory nášlapné vrstvy nemusí být kompenzovány pouze teplotou otopné vody, ale i změnou rozteče. To je vhodné zejména proto, aby si jednotlivé podlahové okruhy byly co nejvíce hydraulicky podobné. Zároveň nemusí být změna vstupní teploty otopné vody měněna jen např. kvůli jedné místnosti s vyšší tepelnou ztrátou nebo vyšším tepelným odporem podlahy, než mají ostatní místnosti. Rozteč potrubí v tomto příspěvku ale byla záměrně v jednotlivých místnostech konstantní, aby zde vybrané proměnné okrajové podmínky měly co nepřehlednější výstupy.

Poslední analyzovaný parametr je typ roznášecí vrstvy. Z výsledků vyplývá, že při anhydritu vychází o 1 °C nižší vstupní teplota otopné vody než u mazaniny na bázi cementu. U variant cementových
mazanin, pak byl navíc pro korekci tepelného výkonu navýšen hmotností průtok o max. 13 % oproti anhydritu (vyjma č. m. 106 ve V4, což již bylo vysvětleno výše v textu). I přesto tyto odchylky nejsou příliš výrazné. Je také třeba podotknout, že tepelná vodivost anhydritu byla zvolena na hranici nejlepšího a pro cementové mazaniny vzhledem k jejich rozmanitosti pro podlahové vytápění spíše na průměrné hodnotě.

Z toho vyplývá, že dnešní modernější typy cementových roznášecích vrstev se budou ještě více blížit k anhydritu a tedy tepelně/hydraulické hledisko by pro výběr roznášecí vrstvy nemělo být tím rozhodujícím.

Závěr

Z analýzy výsledků plyne, jaký je dopad jednotlivých řešených okrajových podmínek na tepelně-hydraulické chování podlahového vytápění. Vliv řešených rozměrů trubek má zanedbatelný vliv na hledisko tepelného chování, ale výrazný na hydrauliku. Vliv nášlapné vrstvy má výrazný vliv na požadovanou vstupní teplotu otopné vody, což může vést k problémům a je tedy nutné v návrhu co nepřesněji specifikovat a následně dodržet v realizaci. Vliv roznášecí vrstvy není z hlediska tepelně-hydraulických výsledků až tolik důležitý, jako jsou jiné parametry např. dilatace, cena atd., které zde záměrně nebyly řešeny.

Literatura

[1] ČSN EN 1264–2. Zabudované vodní velkoplošné otopné a chladicí soustavy – Část 2. Praha. ÚNMZ, 2023–11.

Seznam označení

T_i – teplota vnitřní výpočtová – [°C]
T_u – teplota zeminy/vnitřní výpočtová na spodní straně podlahy – [°C]
T_p – teplota otopné vody vstupní do podlahového vytápění – [°C]
R_podl – tepelný odpor nášlapné vrstvy podlahy – [m²·K·W^–1]
S – plocha v místnosti s podlahovým vytápěním – [m²]
l_celk – celková délka smyčky vč. přípojky podlahového okruhu – [m]
L_p,z – rozteč potrubí v podlahovém okruhu – [mm]
Q_p – požadovaný tepelný výkon podlahového okruhu – [W]
Q_r – skutečný tepelný výkon podlahového okruhu – [W]
m – hmotnostní průtok v podlahovém okruhu – [kg·h^–1]
R_celk – celková tlaková ztráta podlahového okruhu – [kPa]

Recenzent: doc. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D., Katedra TZB, Fakulta stavební, ČVUT v Praze; člen redakční rady Topenářství instalace

---

Boundary Conditions for the Floor Heating Design in a Single-Family House

The article deals with parameters that affect the performance of floor heating – distribution layer material, pipe dimensions and resistance of wearing layer. Individual parameters are analysed in detail and their influence is calculated. This draws attention to the fact that if some floor heating parameters are changed during construction, the performance of the heating system may be affected.

Keywords: heating system, floor heating, parameters, influence, performance.